miércoles, 22 de julio de 2015
martes, 21 de julio de 2015
Revista Digital Grupo Número 2 Superficies en R3
Revista Digital
Acá subimos la revista digital realizada por nuestro equipo, esperamos sea de su agrado. Pueden dejarnos sus opiniones y criticas.
Les dejamos los link para verla en linea al igual si la quieren descargar.
Revista OnLine
http://issuu.com/oscartorresoskr/docs/revista_calculo
(Deben copiar y pegar el link de arriba en el navegador).
Descargar
Función de varias Variables Videos
Aquí dejo los links de los mismo vídeos por si lo quieren ver por youtube
Funciones de varias variables. TEORIA y VIDEOS
Evolución
Histórica de las funciones de varias variables.
El
cálculo de varias variables surge de los siglos XVII y XIX junto con otros
elementos tales como, el análisis vectorial, la geometría dimensional, análisis
armónico, etc. En estos mismos siglos se desarrolla el cálculo de 2 y 3
variables. Los primeros en realizar la diferenciación de 2 variables
principalmente fueron Newton, Juan Ynicolaus Bernoulli. Pero principalmente los
autores que desarrollaron la teoría fueron Alexis Fontaine de Bertins, Euler,
Clairat y Alembert.
En
sus principios se usaba igual la expresión D para saber que es la derivada. En
este caso se hace esto para poder derivar la expresión representada por la D y
las demás expresiones tomarlas como una constante. Euler hizo una amplia
investigación sobre lo que era la derivación parcial en el año 1734 como por
ejemplo mostraba que si z=f(x,y) A2 z/ax ay = a2 z/ay ax
En 1744 y 1745 Alembert amplio el cálculo de las derivadas parciales investigando en la rama de dinámica. Podemos decir que la mayor parte de las matemáticas y la física entre los años 1600 a los 1900 están aplicadas a lo que es el cálculo integral y diferencial estos se han aplicado en diferentes fenómenos como lo son la medición de la electricidad, gravitación, calor, entre otros elementos similares.
Leonhard Euler . Los matemáticos del siglo XVII establecieron grandes cambios con respecto a las matemáticas ya conocidas en la antigüedad tales como: Se promueven los procesos inductivos dejando un poco atrás lo que era la geometría clásica. Aparte de los matemáticos ya mencionados surgieron después 6 matemáticos muy importantes en la rama tales como fueron Lagrange, Laplace, Condorcet, Monge y Carnot. Todos ellos destinaron alguno de sus trabajos al cálculo de variables.
Importancia y aplicaciones
de las funciones de varias variables.
Muchas funciones dependen de
más una variable independiente. La función V= πr2h Calcula el volumen de un cilindro
circular recto a partir de su radio y altura, la funcion f(x,y)=X2+y2 calcula la altura de la paraboloide z= x2+y2
sobre el punto p(x,y) a partit de
las dos coodernadas de P, en esta seccion definiremos funciones de mas de una
variable independiente y analizaremos las diferentes maneras que hay de
graficarlastriadas o cuadruplos, etc.)
Funciones y varibales
Las funciones de valores reales de varias variables reales de
definen en forma parecida a como se definen las funciones de una sola variable.
Los dominos son conjuntos de pares(o triadas o cuadruplos, etc) ordenados de
numeros reales ,y los rangos son conjuntos de numeros reales del tipo de los
que hemos usado.
Definiones
Supongamos que D es un conjunto de numeros reales (X1, X2,….,Xn)
una funcion de valores reales f sobre
D es una regla que asigna un numero real w=f(x1,x2,….,xn)
A cada elemento de D. el conjunto D es el dominio de la funcion. El conjunto de
valoes w tomados por f y se dice que f es una funcion de las n variables independientes X1aXn llamamos tambien a las x las variables de
entrada de la funcion y a la w la
varibles de entrada de la funcion .
Si f Es una
funcion de dos variables independientes, usualmente llamamos xy y a las
variables independientes y consideramos el dominio de f como una region del plano
xy. Si f es una funcion de tres variables independientes , las llamaremos x.y z
y consideramos el dominio como una region del espacio.
En las
aplicaciones, tenemos a usar letras que nos recuerdan el significado de las
variables,para expresar que el volumen de un clindro circular recto es una
funcion de su radio y altura, podriamos escribir V=f(r,h). para ser mas especificos, podriamos remplazar la notacion f(r,h)por la formula que calcula el
valor de V a partir de los valores r
y h y escribir V= πr2h en cualquier caso , r y h serian las variables
independientes y V la variable dependiente de la funcion.
Como es
usual, evaluamos las funciones definidas por formulas sustituyendo los valores
de las variables independientes en la formula y calculamos el valor
correspondiente de la variable dependiente.
Dominio y Rango de las
funciones de dos variables.
De una relación, cuando la
(x) queda en el denominador al despejar (y).R: Si al despejar (y) en una expresión (en una relación), encontramos
que la (x) hace parte del denominador de una fracción, entonces para determinar
el dominio de dicha relación hay que hacer que el denominador sea diferente de
cero y se despeja la (x).
Como ya se dijo el rango es
el conjunto formado por aquellos elementos del conjunto de llegada que están
relacionados con algún elemento del conjunto de partida. Para encontrar el
Rango de una relación en los reales, despejamos (x), analizamos el
comportamiento de (y) y hacemos un analisis similar
al que hicimos para encontrar el dominio.
En la definición de
funciones de más de una variable, seguimos la práctica usual de excluir
entradas que conducen a números complejos o a la división entre cero. Si f(x,y)
=√y-x2 y no puede ser menor
que x2 . Si f(x,y)= 1 / (xy), xy no
puede ser cero. Por otra parte, se supone que los dominios de las funciones son
los conjuntos más grandes para los cuales las reglas que las definen generan
números reales.
Videos Tutoriales. !Animate! ☻
Videos Tutoriales. !Animate! ☻
https://www.youtube.com/watch?v=mbXnbc-gHW0
Suscribirse a:
Entradas (Atom)